નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ,જો શક્ય હોય તો,દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધો: $9x^{2} - 5x + 3 = 0$.

(NONE) આપેલ સમીકરણ $9x^{2} - 5x + 3 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2} + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a = 9, b = -5, c = 3$.
હવે,વિવેચક $D = b^{2} - 4ac$ ની ગણતરી કરીએ:
$D = (-5)^{2} - 4(9)(3)$
$D = 25 - 108$
$D = -83$.
અહીં વિવેચક $D < 0$ હોવાથી,$D$ નું વર્ગમૂળ વાસ્તવિક સંખ્યા નથી.
તેથી,દ્વિઘાત સમીકરણ $9x^{2} - 5x + 3 = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.